Solución:
a) Intentamos despejar el valor de , teniendo en cuenta el subconjunto del plano
para que el que la expresión tiene sentido. De esta manera, como
está definida para el intervalo
, tenemos que si
, entonces de
,
tenemos que
,
, con
, (recordemos que
).
b) Esta expresión exponencial puede simplificarse mediante
,
.
Pero hemos de tener en cuenta que , esto es
, o bien
, de donde
.
c) Aquí hemos de tener en cuenta la definición de valor absoluto. Por tanto, si , resulta
,
,
,
.
Mientras que si , es
,
,
,
.