Consultorio: Una desigualdad a demostrar (III)

Como último detalle relativo a la desigualdad que estamos tratando vamos a probar precisamente la desigualdad de las medias aritmética y geométrica (AM-GM para abreviar).

Supongamos que dados números positivos es su media aritmética. Hemos visto que se cumple

para todo . Reiterando esta desigualdad

.

Ahora bien, por lo que queda

,

.