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Una explicación de la suma de los cosenos de una progresión aritmética finita

Este video es un poco largo.  Primero resuelvo una ecuación trigonométrica de suma de cosenos y más tarde intento explicar cómo obtener la suma:

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Para ello uso el caso general en el que el argumento del coseno es una progresión aritmética.

PD: He tenido algunos problemas con la cámara por lo que el vídeo aparece ralentizado en ocasiones.