Resolvemos el ejercicio número 4 del examen de la asignatura Funciones de una variable I de la UNED , de fecha febrero 2017, correspondiente al grado de Matemáticas de la UNED. Se trata de hallar el límite de la función

f(x) = (\frac{ a^{\frac{1}{x}}+ b^{\frac{1}{x}} }{2})^{x}

cuando x tiende a +\infty.

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(Música cortesía de https://www.bensound.com).